2021年福大考研数学分析考研大纲
第一篇 极限论
变量与函数,极限与连续,实数的基本定理及闭区间上连续函数性质证明。
第二篇 单变量微积分学
1.单变量微分学:导数与微分,微分学基本定理及导数的应用。
2.单变量积分学:不定积分与定积分的概念、性质与计算,定积分存在的条件,定积分的应用。
第三篇 级数
1.数项级数的性质与敛散性判别,反常积分性质与敛散性判别。
2.函数项级数的性质与一致收敛性判别,幂级数,Fourier级数与Fourier变换。
第四篇 多变量微积分学
1.多元函数的极限与连续性。
2.多变量微分学: 偏导数和全微分,极值和条件极值,隐函数存在定理、函数相关。
3.含参变量的积分和反常积分的概念与性质,含参变量广义积分的一致收敛及判别法。
4.多变量积分学:积分(二重、三重积分,曲线、曲面积分)的定义和性质,重积分的计算及应用,曲线积分和曲面积分的计算,各种积分间的联系和场论初步。
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次):
1.教材:《数学分析》(上、下),复旦大学数学系欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋编著,高等教育出版社,2007年4月,第三版。
2.教学参考书:
[1].《数学分析简明教程》(上、下),邓东皋、尹小玲编著,高等教育出版社,2006年12月,第二版。
[2].《数学分析》(上、下),华东师大数学系编,高等教育出版社,2010年7月,第四版。
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