在GRE数学的备考过程中,需要复习高中数学的知识,对微分方程、线性代数、初等数论、抽象代数等12个知识点进行分类复习。下面是GRE数学如何备考的内容,一起来看看。
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1、高中知识
各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。
2、数学分析
极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。
3、微分方程
基本概念,各种方程的基本解法。
4、线性代数
普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线性变换及正交变换,度量空间。
5、初等数论
欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。
6、抽象代数
群论及环域的基本概念及运算法则。
7、离散数学
命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联矩阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论。(注意了解一下偏序的概念)
说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算,最多再加上真值表,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课,所以大家还是好好看书,Bondy这本书看看第一章就行了。
8、数值分析
高斯迭代法,插值法等基本运算法则。
9、实变函数
可数性概念,可测,可积的概念,度量空间,内积等概念。
10、拓扑学
邻域系,可数性公理,紧集的概念,基本拓扑性质。
11、复变函数
基本概念,解析性(共厄调和的概念),柯西积分定理,Taylor&Laurent展式(重点),保角变换(非重点),留数定理。(重点)
12、概率论与统计
古典概型,单变量概率分布模型,二项式分布的正态近似。
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